Question

急，高中数学题，在线等

已知函数f（x）=sin2x-2sinx平方，求函数f（x）的最小正周期。 答案我有，但不明白怎么化成那个y=Asin（wx+fai），高手快来解答

Answer 1

sin2x=2sin(x)cos(x) ;2sin(x)^2=1-cos(2x) ；sin(x)^2=1-cos（x） 做题之前应该知道这三个公式。
你观察一下怎么替换就知道f（x）=sin（2x）-2sin（x）^2=sin（2x）-1+cos(2x)=根号2*sin(2x+45°)-1
所以周期为π了

Answer 2

可以利用y=asinx+bcosx =根号（a^2+b^2)sin(x+T),tanT=b/a..这是从sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny

追问

看不懂，可以详细给我解释一下http://wenku.baidu.com/view/7d25dd2acfc789eb172dc823.html第16题第一小题第二步怎么得来的吗？就是那个根号2那串

追答

这个是公式呀。。。要记住才行。。。。

Answer 3

我给你一种简便的方法：
T(sinX)=2π
T(sinX平方)=π
T(sin2X)=π 所以函数f（x）的最小正周期为π