△ABC的三个内角A、B、C对应边分别为a、b、c成等差数列,求证c/(a+b)+a/(b+c)=1
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假设a=b+x=c+2x (x可正可负）
则b=a-x c=a-2x
c/(a+b)+a/(b+c)=(a-2x)/(a+a-x)+a/(a-x+a-2x)
=[(a-2x)(2a-3x)+a(2a-x)]/[(2a-x)(2a-3x)]
=1+(3x^2)/(4a^2-8ax+3x^2)
好像不等于1，a=b=c时，才等于1
则b=a-x c=a-2x
c/(a+b)+a/(b+c)=(a-2x)/(a+a-x)+a/(a-x+a-2x)
=[(a-2x)(2a-3x)+a(2a-x)]/[(2a-x)(2a-3x)]
=1+(3x^2)/(4a^2-8ax+3x^2)
好像不等于1，a=b=c时，才等于1
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