Question

三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/a+b +a/b+c =1

三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/a+b + a/b+c =1
那个是a加b分之c。。。和b加c分之a

Answer 1

因为三内角成等差数列，所以2∠b=∠a+∠c，又因为三角之和=3∠b=180°，所以∠b=60°，所以∠a=30°，叫c=90°。所以根据正弦定理得：c/a+b+a/b+c=sinc/（sina+sinb）+sina/（sinb+sinc）=1/（1/2+√3/2）+（1/2）/（1+√3/2）=1/（√3+2）+2/（√3+1）=1.不懂再问我我会说的详细点，祝你学习进步！

Answer 2

三个角成等差数列,有A+C=2B
B=60°
由余弦定理cosB=1/2=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
即b^2=a^2+c^2-ac
所以有
c/(a+b)+a/(b+c)
=(bc+c^2+a^2+ab)/(ab+b^2+ac+bc)
=(a^2+c^2+ab+bc)/(ab+a^2+c^2-ac+ac+bc)
=1

Answer 3

因为三内角成等差数列，所以2∠b=∠a+∠c，又因为三角之和=3∠b=180°，所以∠b=60°，所以∠a=30°，叫c=90°。所以根据正弦定理得：c/a+b+a/b+c=sinc/（sina+sinb）+sina/（sinb+sinc）=1/（1/2+√3/2）+（1/2）/（1+√3/2）=1/（√3+2）+2/（√3+1）=1.不懂再问我我会说的详细点