△ABC的三个内角A、B、C对应边分别为a、b、c成等差数列,求证c/(a+b)+a/(b+c)=1
展开全部
假设a=b+x=c+2x (x可正可负）
则b=a-x c=a-2x
c/(a+b)+a/(b+c)=(a-2x)/(a+a-x)+a/(a-x+a-2x)
=[(a-2x)(2a-3x)+a(2a-x)]/[(2a-x)(2a-3x)]
=1+(3x^2)/(4a^2-8ax+3x^2)
好像不等于1，a=b=c时，才等于1
则b=a-x c=a-2x
c/(a+b)+a/(b+c)=(a-2x)/(a+a-x)+a/(a-x+a-2x)
=[(a-2x)(2a-3x)+a(2a-x)]/[(2a-x)(2a-3x)]
=1+(3x^2)/(4a^2-8ax+3x^2)
好像不等于1，a=b=c时，才等于1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
