Question

圆内接四边形的四条边长分别为2cm,6cm,7cm,9cm,求它的面积。

Answer 1

如图，∵ 2^2+9^2=85=BD^2，           6^2+7^2=85=BD^2，

∴AB^2+AD^2=BC^+CD^2。

而∠A+∠C=180°（圆内接四边形的对角互补）

∴∠A=∠C=90°

由此，四边形面积=S△ABD+S△CBD

=1/2（2×9+6×7）=30（平方厘米）。

Answer 2

连接对角线，构成两个直角三角形
S=1/2*2*6+1/2*7*9
=6+63/2
=6+31.5
=37.5