Question

解方程： （1）9（2x-1）^2-25(x+3)^2=0 (2)(3x+5)^2=(x-1)^2 (3)(2x-3)(2x+3)=x^2-6x+9

详解！！！
^2是2次方的意思
（1）9（2x-1）^2-25(x+3)^2=0
(4) (2x+3)^2-(1-根号2）^2=0

Answer 1

9（2x-1）^2-25(x+3)^2=0
(6x-3)^2-(5x+15)^2=0
(6x-3-5x-15)(6x-3+5x+15)=0
(x-18)(11x-12)=0
x=18 或x=12/11

(3x+5)^2=(x-1)^2
(3x+5)^2-(x-1)^2=0
(3x+5+x-1)(3x+5-x+1)=0
(4x+4)(2x+6)=0
x=-1 或 x=-3

(2x+3)=x^2-6x+9
(2x-3)^2-2x-3=0
(2x-3)^2-(2x-3)-6=0
(2x-3-3)(2x-3+2)=0
x=3 或 x=1/2

Answer 2

（1）9（2x-1）^2-25(x+3)^2=0
(6x-3)^2-(5x+15)^2=0
(6x-3+5x+15)(6x--3-5x-15)=0
(11x+12)(x-18)=0
x=-12/11或18
(2)(3x+5)^2=(x-1)^2
(3x+5)^2-(x-1)^2
(3x+5+x-1)(3x+5-x+1)=0
(4x+4)(2x+6)=0
x=-1或-3
(3)(2x-3)(2x+3)=x^2-6x+9
4x^2-9-x^2+6x-9=0
3x^2+6x-18=0
x^2+2x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x=-3或2
(4) (2x+3)^2-(1-根号2）^2=0
(2x+3+1-√2)(2x+3-1+√2)=0
(2x+4-√2)(2x+2+√2)=0
x=-2+√2/2或x=-1-√2/2

Answer 3

解：（1）方程可化简为[3(2x-1)]^2=[5(x+3)]^2
所以有6x-3=5x+15 得到x1=18
或者3-6x=5x+15 得到x2=-12/11
故两根为x1=18,x2=-12/11

(2)方程可以化简为
3x+5=x-1 得到x1=-3
或者3x+5=1-x 得到x2=-1
故两根为x1=-3,x2=-1

(3)方程化简为
4x^2-9=x^2-6x+9 即 3x^2+6x-18=0
又求根公式可以得到x1=-1+根号7 ,x2=-1-根号7
(4)方程可以化简为（2x+3）^2=(1- 根号2)^2
所以有2x+3=1- 根号2 得到x1=(-2-根号2 )/2
或者2x+3= 根号2-1 得到x2=( 根号2-4)/2

Answer 4

几道题过程都一样的，我写一道题过程你就明白了
（1）移项得9（2x-1）^2=25(x+3)^2
两边开平方得3（2x-1）=5（x+3）和3（2x-1）=-5（x+3）
x=18和x=-12/11

Answer 5

(1)
9(2x-1)^2-25(x+3)^2=0
[3(2x-1)] ^2-[5(x+3)] ^2=0
[3(2x-1)+ 5(x+3)]* [3(2x-1)-5x+3)]=0
(6x-3+5x+15)(6x-3-5x-15)=0
(11x+12)(x-18)=0
X=-12/11
X=18