若O为三角形abc内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的重心，为什么？
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首先 OA+OB跟据四边形定理等与O与AB中点D的连线 OD的两倍，即OA+OB=2OD
因为OA+OB+OC=2OD+OC=0 所以O、D、C三点共线，且OC=2OD 即O在AB的中线上且是AB 的三等分点，所以O是△ABC的重心
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