Question

若关于x的不等式x-1≤a有4个非负整数解，则整数a的值为____。 不等式有4个非负整数解，为什么这4个一定是1

不等式有4个非负整数解，为什么这4个一定是1、2、3、0

Answer 1

解：x-1≤a
解得：x≤a+1
因为有四个非负整数解，所以这四个非负整数只能是0，1，2，3
所以a的取值范围为：3≤a+1＜4(如果a+1＜3时整数3就包括不进去，a+1≥4时整数4也包括进去)
解得：2≤a＜3
因此整数a的值只能为2

追问

不等式有4个非负整数解，为什么这4个一定是1、2、3、0

追答

因为非负整数就是0和正整数，共有四个的话，从0算起就是0，1，2，3如果还算下去的话就超过四个了，明白了吧

Answer 2

解：x≤a+1
因为不等式x-1≤a有4个非负整数解
所以x=0,1,2,3
3≤a+1<4
2≤a<3

追问

不等式有4个非负整数解，为什么这4个一定是1、2、3、0