Question

一道数学题目求解，在线等，急求。

在数列{an}中A1=1，an=(2An－1）+1。（n≥2，n属于正整数）
①求a2,a3,a4的值。
②猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法来证明。

Answer 1

(1)a2=2a1+1=3,a3=2a2+1=7,a4=2a3+1=15
(2)猜想an=2^n-1
证明：1：由a1=2^1-1=1,又有a1=1 故n=1时成立
2：假设n=m时成立 即有am=2^m-1
则有a(m+1)=2am+1=2*2^m+1-1=2^m
故n=m+1时也成立 所以猜想成立an=2^n-1

Answer 2

你厉害，能上这里设问题，看来你眼里已经没有了老师的地位。

Answer 3

a2=4
a3=7
a4=9

Answer 4

你问题打错了吧 an=(2An－1）+1=2An 还要算吗那就等比数列了啊

Answer 5

a2=3,a3=7,a4=15
(an+1)/[(an-1)+1]=2
an=1,n=1
an=2^n -1 n>=2