如图，求证∠BCD=90°
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证明：
连接CO并延长,交圆O于点M,连接BM
∵CM是直径
∴∠cbm=90°
∴∠MCB+∠M=90°
∵CD相切与圆O于点C
∴∠mcd=90°=∠MCB+∠M
又∵∠mcd=∠MCB+∠bcd
∴∠MCB+∠bcd=∠MCB+∠M
∴∠bcd=∠M
∵∠M=∠A
∴∠BCD=∠A
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