Question

奥数高手们，来帮我解一道五年级的奥数题吧！谢谢！（要有过程 算式 答）

老师分糖，如果每人分5颗，则多3颗；如果每人分7颗，则多5颗；如果每人分9颗，则多7颗，老师最少有几颗糖？

最好不要是5X+3=7X+5=9X+7这样，这种方程我们没教过

Answer 1

313颗糖；因为5.7.9的最小公倍数是315，那么他们每次分余下来的都是相差2颗，所以用5.7.9的最小公倍数减2。即315-2=313颗。

Answer 2

5*7*9-2=313（颗） 糖的颗数必定是5的倍数少2,7的倍数少2,9的倍数少2所以一定是5,7,9的最小公倍数少2

Answer 3

原来x颗
x-7 能被9整除 即 x+2 能被9整除
x-5 能被7整除 即 x+2 能被7整除
x-3 能被5整除 即x+2 能被5整除
则x+2 为5 ，7,9的公倍数
老师最少有的糖为5,7,9的最小公倍数 即为 5*7*9=315
所以老师有糖315-2=313颗

Answer 4

如果每人分5颗，则多3颗；如果每人分7颗，则多5颗；如果每人分9颗，则多7颗也可看成“如果每人分5颗，则少2颗；如果每人分7颗，则少2颗；如果每人分9颗，则少2颗”
5，7，9的最小公倍数是5×7×9=315
315-2=313（颗）

Answer 5

这个是奥数里的余数问题。题目可以转化为:所求的数除以5少2，除以7少2，除以9少2。即这个数减去2能同时被5、7、9整除。这就简单了，最小公倍数为315-2=313。
记住口决:
余同加余
和同加和
差同减差
本题用了差同减差。上面口决的意思是比如:除5余2，除7余2，除9余2，余同，也所求数为最小公倍数加2，为317；另外，如果除5余2，除4余3，除6余1称为和同，5+2=7，4+3=7，6+1=7，最小公倍数加和，120+7=127。