奥数高手们,来帮我解一道五年级的奥数题吧!谢谢!(要有过程 算式 答)
老师分糖,如果每人分5颗,则多3颗;如果每人分7颗,则多5颗;如果每人分9颗,则多7颗,老师最少有几颗糖?最好不要是5X+3=7X+5=9X+7这样,这种方程我们没教过...
老师分糖,如果每人分5颗,则多3颗;如果每人分7颗,则多5颗;如果每人分9颗,则多7颗,老师最少有几颗糖?
最好不要是5X+3=7X+5=9X+7这样,这种方程我们没教过 展开
最好不要是5X+3=7X+5=9X+7这样,这种方程我们没教过 展开
6个回答
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5*7*9-2=313(颗) 糖的颗数必定是5的倍数少2,7的倍数少2,9的倍数少2所以一定是5,7,9的最小公倍数少2
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原来x颗
x-7 能被9整除 即 x+2 能被9整除
x-5 能被7整除 即 x+2 能被7整除
x-3 能被5整除 即x+2 能被5整除
则x+2 为5 ,7,9的公倍数
老师最少有的糖为5,7,9的最小公倍数 即为 5*7*9=315
所以老师有糖315-2=313颗
x-7 能被9整除 即 x+2 能被9整除
x-5 能被7整除 即 x+2 能被7整除
x-3 能被5整除 即x+2 能被5整除
则x+2 为5 ,7,9的公倍数
老师最少有的糖为5,7,9的最小公倍数 即为 5*7*9=315
所以老师有糖315-2=313颗
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如果每人分5颗,则多3颗;如果每人分7颗,则多5颗;如果每人分9颗,则多7颗也可看成“如果每人分5颗,则少2颗;如果每人分7颗,则少2颗;如果每人分9颗,则少2颗”
5,7,9的最小公倍数是5×7×9=315
315-2=313(颗)
5,7,9的最小公倍数是5×7×9=315
315-2=313(颗)
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这个是奥数里的余数问题。题目可以转化为:所求的数除以5少2,除以7少2,除以9少2。即这个数减去2能同时被5、7、9整除。这就简单了,最小公倍数为315-2=313。
记住口决:
余同加余
和同加和
差同减差
本题用了差同减差。上面口决的意思是比如:除5余2,除7余2,除9余2,余同,也所求数为最小公倍数加2,为317;另外,如果除5余2,除4余3,除6余1称为和同,5+2=7,4+3=7,6+1=7,最小公倍数加和,120+7=127。
记住口决:
余同加余
和同加和
差同减差
本题用了差同减差。上面口决的意思是比如:除5余2,除7余2,除9余2,余同,也所求数为最小公倍数加2,为317;另外,如果除5余2,除4余3,除6余1称为和同,5+2=7,4+3=7,6+1=7,最小公倍数加和,120+7=127。
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