Question

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为一边向形外作正方形ACDE，连接BE，交AC于点F，过点F作FG平行AE，交

AB于点G，判断FC与FG是否相等，并说明理由

Answer 1

△AFE相似△CFB AF/CF=AE/BC=AC/BC
所以AF/AC=FC/BC (1)
△AFG相似△ACB AF/AC=FG/BC (2)
综合（1）（2），所以FC=FG

Answer 2

△AFE相似△CFB AF/CF=AE/BC=AC/BC
所以AF/AC=FC/BC (1)
△AFG相似△ACB AF/AC=FG/BC (2)
（1）（2），所以FC=FG