Question

高一三角函数问题

1 把函数y=cosx-sinx的图像向左平移m（m＞0）个单位，所得图像关于y轴对称，则m的最小值是
2若函数具有以下性质
① 关于y轴对称 ②对于任意x∈R，都有f（4+x）=f (4-x)则f(x)的解析式为
写一个满足条件的即可

关键是思路 谢谢 ！！

Answer 1

1、y=cosx-sinx=根号2乘以cos(x+pai/4)。它是y=cosx的图象向左平移了pai/4个单位。y=cosx本身是偶函数，关于轴对称，所以需将它再向左平移个单位。m=（pai*3）/4.
2、 因为关于y轴对称，所以f(x)为偶函数，f(x)=f(-x)。f(4+x)=f(4-x)=f(x-4)，则有f(x)=f(x+8)，所以f(x)是周期函数，一个周期为8。f(x)=cos[(pai/4)*x]

Answer 2

(1)y=f(x)，左移m变成y=f(x+m)；关于y对称，即偶函数，f(x)=f(-x)；
(2)f(4+x)=f(4-x)=f(x-4)，f(4+(x+4))=f((x+4)-4)=f(x)，也就是f(x+8)=f(x)，周期为8，就是周期为8的偶函数，可以为y=cos(pi*x/4)。

Answer 3

第二个问题:f(x)=x+4
因为函数关于Y轴对称 所以有-f(x)=f(x) 即f(4+x)=f(x-4)=f((x+4)-8) 即得f(x)=x+4
第一个问题 把cosx-sinx换算成(sin2x)/2 画下草图就行了。
有些年头没解过函数题了，不知道对不对

Answer 4

y=cos[x/4]