Question

y=2根号2sin(2x+π/4)+1/2,x∈（-π/4,2/π）的值域

y=2根号2sin(2x+π/4)+1/2,x∈（-π/4,2/π）的值域,
是把2x+π/4当做整体带入后面范围吗？
这一类题我总是在范围内出错，特别是画图，总是在最后一步确定的时候出错，请问有什么解决办法！
求过程！

Answer 1

x∈(-π/4,π/2) (题目应该有问题，暂且这么认为)
那么2x+π/4∈(-π/4,5π/4)
y=2√2sin(2x+π/4)+1/2
如果你这里搞不清楚，不妨话个单位圆，
sina在(-π/4,5π/4)内的取值范围是(-√2/2,1]
所以y=2√2sint+1/2(设t=2x+π/4)
在t∈(-π/4,5π/4)内的取值范围是(-3/2,2√2+1/2]。