Question

老师将一批铅笔分给几个小朋友,若每人分五支,还余两支,若每人分六支,那么最后一个

小朋友分得的铅笔少于六支，求小朋友的人数与铅笔的支数

Answer 1

盈亏问题，公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数，有五种情况：
1、最后一个小朋友分得铅笔为五支时，即少一支：（2+1）÷（6-5）=3（人），5x3+2=17(支);
2、最后一个小朋友分得铅笔为四支时，即少两支：（2+2）÷（6-5）=4（人），5x4+2=22(支);
3、最后一个小朋友分得铅笔为三支时，即少三支：（2+3）÷（6-5）=5（人），5x5+2=27(支);
4、最后一个小朋友分得铅笔为两支时，即少四支：（2+4）÷（6-5）=6（人），5x6+2=32(支);
5、最后一个小朋友分得铅笔为一支时，即少五支：（2+5）÷（6-5）=7（人），5x7+2=37(支);

Answer 2

设：小盆友数为X,铅笔数为Y
则列方程：
5X+2=Y ①
6X>Y ②
因为2式为不等式，所以小朋友数和铅笔数不是唯一值。
则:5X+2<6X => X>2
又有：
X=(Y-2)/5
则:6(Y-2)/5>Y =>6Y-12>5Y =>Y>12

则至少有3个小朋友，13只铅笔。
∵当有3个小盆友时，有17只铅笔；如每个小盆友分6只笔，最后一个分到
∴最少有17只铅笔，且满足式①
（例如，4个小盆友时就有22个铅笔。。。5个小盆友就有27个铅笔，6个32,7个37,8个42,9个47。。。。。）
但由于每人分6支笔时，最后一个小盆友最少得到0支笔，所以：
当有8个小盆友时，每人分6个，最后一人没有笔。所以最多有8个小朋友，42只笔。

答，可能有3-8个小朋友，对应17、22、27、32、37、42只铅笔。

Answer 3

解：设小孩x个,铅笔y支.
得方程组：
5x+2=y (1)
6x-1=y (2)
（2）-（1)得x=3,y=17。v

Answer 4

解：小朋友有5个，铅笔有27只