Question

AD平分角BAC，角EAD=角EDA.(1)角EAC与角B相等吗？为什莫？（2）诺角B=50度，角CAD:角E=1：3，求角E的度数

。

Answer 1

等于:

证明:角B+角DAB=角ADE(三角形任意两个角之和等于另一个角的补角)

        角EAD=角EDA; 角BAD=角DAC

        列个方程式:角B=角ADE-角BAD

                           角B=角ADE-角DAC

                           角B=角EAB-角BAD-角CAD

       做为代数来解就容易多了 

   得出的解为:角B=角CAD

角E+角B+(2/3角E)+角EAC=180 

角E=48度

Answer 2

相等。由于<EAC+<E+<ACE=180; 且<ACE=<CAD+<EDA;
<B+<E+<EAB=180; 且<EAB=<DAB+<EAD;
已知<EAD=<EDA;<CAD=<DAB(平分）；所以<EAC=<B。
第二：
设∠CAD=X，那么∠E=3X，∠B=50°，∠EAB=∠EAC+∠CAD+∠DAB.即<EAD=50+X+X=50+2X
因为<E+<B<EAB=180，即3X+50+50+2X=180，所以X=16，<E=48

Answer 3

（1）∵∠ADE是△ABD的外角
∴∠B+∠BAD=∠ADE
∵∠DAE=∠ADE
∴∠B+∠BAD=∠DAE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∴∠B+∠BAD=∠DAE
= ∠B+∠BAD=∠EAC+∠CAD
同时减去∠BAD（∠BDA=∠CAD）
所以∠B=∠EAC
（2）设∠BAD为X
∵∠B=50° ∠BAC=2X
∠EAC=50°
又∵∠CAD：∠E=1:3
所以∠BAC：∠E=2:3
∴∠E=3X
∴得方程：3X+50+2X+50=180
5X=80
X=16
∴∠E=3X=48°

Answer 4

等于！
因为AD平分BAC
所以∠BAD=∠DAC
所以∠ADC=∠BAD+∠B
又因为∠EAD=∠EDA
所以∠ECA=∠BAD+∠ABD-DAC=∠B