Question

在等差数列{ an }中,a1=13,前n项和为Sn,且S3=S11

求Sn的最大值

Answer 1

S3=（13+13+2d）*3/2
S11=(13+13+10d)*11/2
（13+13+2d）*3/2=(13+13+10d)*11/2
78+6d=286+110d
104d=-208
d=-2
Sn=(13+13-2(n-1))*n/2
= (14-n)*n
=-(n-7)^2+49
n=7时 Sn有最大值。
Sn=49