如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,BD⊥CD于D,DE∥AB交BC于E,求证BE=CE

数学新绿洲
2011-05-28 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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解:因为DE//BC,所以∠ABD=∠BDE
又∠ABD=∠DBC,所以:∠DBC=∠BDE
则:在三角形BDE中,有:BE=DE
又在Rt △BDC中:∠DBC+∠BCD=∠BDE+∠CDE=90度
所以:由∠DBC=∠BDE得:∠BCD=∠CDE
则在△CED中,CE=DE
所以:BE=CE
剧雅歌伯婀
游戏玩家

2019-05-14 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:25%
帮助的人:577万
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证明:因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠CBD
又因为AB//DE
所以∠ABD=∠BDE(两直线平行,内错角相等)
所以∠CBD=∠BDE
所以BE=DE
因为∠BCD+∠DBC=90,∠EDC+∠EDB=90
所以∠BCD=∠EDC
所以CE=DE
所以BE=CE
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