Question

一道高等数学中的数学难题：题目如下，希望大家帮帮我

一道数学难题：
已知物体由静止开始作直线运动，经过 t s时的速度为3t^2（m/s）求：
（1）3s末物体离开出发点的距离？？？
（2）物体走完360m所需要的时间？？

标准答案：（1）27m
标准答案 （2）360开三次方
我无论如何第二问都算不出和标准答案一样。

Answer 1

解：
由题意得：物体运动速度为v=3t^2,取一极小段时间内（从t到t+dt），在这段时间内可以认为其速度没有变化,为3t^2，故在这段时间内的位移dx=3t^2dt,两边同时积分，得：x=t^3+c(c为常数)，由物体是从静止开始运动，所以t=0时X=0,得：x=t^3,
(1)带入t=3得x=27
(2)代入x=360得t=360^(1/3)

Answer 2

S=/(3t^2)d(t)(积分)=t^3
当t=3代入，则S=3^3=27
当S=300代入，则(300)^(1/3),即300开3方

Answer 3

积分呀~ 速度相当于位移的导数 求 3t^2的积分 t^3 这就是在T时间内的位移，所以 360开三次方呗 呵呵

Answer 4

解：位移s=t^3...(对3t^2积分,<0~t），，，，带入t=3.
解得 s=27

将s=t^3反解出t=S^1/3
把s=360代入上式即可