Question

初一的数学题，怎么做怎么感觉不简单啊。不过对于各位来说应该不成问题的， 很急！！！！赶时间奋斗啊！

（图片已经附上~）如图是用矩形厚纸片做成的长方体包装纸盒示意图，阴影部分是裁剪掉的部分。沿图中实现折叠做成长方形纸盒的上下两面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后黏贴或者封盖。
①：若用长31cm，宽26cm的矩形厚纸片，恰好能够做成一个符合要求的包装纸盒，盒高是底边长度的2.5倍，三处“舌头”的宽度相等，求舌头的宽度和纸盒的高度。(这一题过程要详细）
②：现在有一张40*35cm的矩形厚纸片，按如图所示的方式包扎，用来包扎一个圆柱形工艺笔筒，已知该笔筒的高是底面直径的2.5倍，要求包装盒的宽度为2cm(多余的可以裁减），则这样的笔筒底面直径最大是多少？（此题为填空题）

婉沨感谢各位的帮助~

Answer 1

解：（1）设“舌头”的宽度为xcm，盒底边长为ycm．
根据题意得 {x+4y=26
2x+4.5y=31
解得 {x=2
y=6
6×2.5=15（cm）
答：“舌头”的宽度为2cm，纸盒的高度为15cm．

（2）设瓶底直径为dcm，根据题意得
{4d+2≤35
4.5d+4≤40
解得：d≤8
答：这样的笔筒的底面直径最大可以为8cm

Answer 2

设变长为x 宽为y
2x+2y+2.5x=31
y+4x=26
x=6 y=2
要求包装盒的宽度为2cm 这个 是什么意思？

追问

对不起，可能太急了打错了。应该是包装盒“舌头”的宽度为2cm

追答

直径为2cm 应该是个内切圆吧

追问

能不能用百度high问你一点问题啊？我真的不会做了……

追答

恩 可以
直接加Q吧

Answer 3

找出题中的折叠规律，空间思维的，想象一下纸盒折叠后的形状，设“舌头”的宽为x，长为y，利用矩形硬纸的长宽，正确的列出方程，即可求出，（2）做成的包装盒的长宽必不大于纸盒的长宽列不等式．解答：解：（1）设“舌头”的宽度为xcm，盒底边长为ycm．
根据题意得 {x+4y=26
2x+4.5y=31
解得 {x=2
y=6
6×2.5=15（cm）
答：“舌头”的宽度为2cm，纸盒的高度为15cm．

（2）设瓶底直径为dcm，根据题意得
{4d+2≤35
4.5d+4≤40
解得：d≤8
答：这样的笔筒的底面直径最大可以为8cm．点评：本题考查的是空间思维能力及阅读理解能力，以及对方程组和不等式组的求解能力，根据题意正确的列出方程或不等式是本题的关键．