Question

一道数学

甲乙丙三人进行400米比赛。当甲跑到300米时，比乙领先30米，比丙领先60米。
（1）如三个速度不变，当甲到终点时，乙比丙领先（ ）米
（2)这时，如乙的速度不变，丙的速度增加1倍，丙能否在乙之前到终点？如能将领先多少米？
（3）这时，如甲乙速度不变，丙想要得第一名，他的速度最少应提高到原来的几倍？（请写出思考过程）

Answer 1

(1)40米。
3个人速度都不变，那么甲跑了300米的时候，乙比丙领先30米；甲再跑100米，用的时间是跑300米的1/3，所以这段时间内乙比丙能多跑30/3米，就是10，一共40米。
(2)能，领先40米。
甲跑到300米的时候，乙和丙分别跑了270米和240米，那么他们的速度之比为9:8，现在丙的速度增加1倍，也就是速度之比变为9:16。丙离终点还有160米，所以丙跑到终点时乙能跑90米，那么乙一共跑了360米，所以丙领先40米。
(3)2倍。
还按第二问的思路，甲和丙的速度之比应为10:8，甲跑到终点需跑100米，丙跑到终点需跑160米。所以丙如果想拿第一，甲、丙的速度之比需达到10:16，也就是丙原来速度的2倍，刚好都到终点，并列第一。