设e1,e2是两个不共线的向量,且向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量DB=2e1-e2. 若A,B,D三点共线，则 k的值为
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A,B,D三点共线
∴向量AB,DB共线
∴(2e1+ke2)+m(2e1-e2)=0
∴2(1+m)e1+(k-m)e2=0
∵e1,e2是两个不共线的向量
∴2(1+m)=0；k-m=0
∴m=-1,k=-1
∴向量AB,DB共线
∴(2e1+ke2)+m(2e1-e2)=0
∴2(1+m)e1+(k-m)e2=0
∵e1,e2是两个不共线的向量
∴2(1+m)=0；k-m=0
∴m=-1,k=-1
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CD=CB+BD=-e1+4e2则BD=BC+CD=-2e1+e2,由于ABD共享，则可知道AB=mBD,(数乘）即m=-1,则k=-1
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