如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF=6，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高AH
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作AG∥BD交CD延长线于G
∵AB=CD
∴AB=DG，AG=BD（平行线间的平行线段相等）
∴CG=12（梯形中位线等于上下底和的一半）
∴AG⊥BD
∠AGC=∠BDC=30°
∴AC=1/2CG=6
∴AG=6√3（勾股定理）
∴HD=3√3
∴AH=6（勾股定理）
∵AB=CD
∴AB=DG，AG=BD（平行线间的平行线段相等）
∴CG=12（梯形中位线等于上下底和的一半）
∴AG⊥BD
∠AGC=∠BDC=30°
∴AC=1/2CG=6
∴AG=6√3（勾股定理）
∴HD=3√3
∴AH=6（勾股定理）
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是AB平行于CD 大哥
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好吧，我失误了…………但这个不影响答案的正确性啊
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作
∴AH=6（勾股定理）
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AH=6
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3√3
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