过点(-3,4)且与圆X平方+Y平方—2X—2Y-23=0相切的直线方程

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2011-05-29 · TA获得超过3.2万个赞
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圆方程变形:(x-1)^2+(y-1)^2=5^2
圆心C(1,1)半径r=5
设直线方程:y-4=k(x+3) => kx-y+3k+4=0
直线与圆相切,则圆心到直线距离等于5
|k-1+3k+4|/√(k²+1²)=5 => (4k+3)²=25(k²+1) => 16k²+24k+9=25k²+25
9k²-24k+16=0 ∴k=4/3
切线方程:4x/3-y+3*4/3+4=0 => 4x-3y+24=0 为所求。
图为信息科技(深圳)有限公司
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