Question

如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，S△ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm.

如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，S△ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm.
（1）求DE的长；
（2）试说明：S△ABD：S△CBD=AB：CB.

Answer 1

（1）∵BD是∠ABC的平分线
∴ ∠ABD=∠CBD 又∵DE⊥AB于E，DF⊥BC于F 且BD为同一条边
∴△BDE=△BDF 则有DE=DF
∴ S△BDF=S△BDF 那么1/2AB*DE+1/2BC*DF=S△ABC=36cm²
∴1/2*10DE+1/2*12DF=36 DE=DF=11/36
∵S△ABD：S△CBD=1/2AB*DE:1/2BC*DF
又∵DE=DF
∴ 得证S△ABD：S△CBD=AB：CB.

Answer 2

(1)
因BD是∠ABC的平分线，且DE⊥AB、DF⊥BC于F，所以△BDE与△BDF全等。则DE＝DF。
S△ABC＝S△ABD+S△BCD＝1/2AB*DE+1/2BC*DF＝1/2*(18+12)*DE=36cm²，则DE＝2.4cm
（2）
因BD是∠ABC的平分线，且DE⊥AB、DF⊥BC于F，所以△BDE与△BDF全等。则DE＝DF
S△ABD：S△CBD=1/2AB*DE:1/2BC*DF=AB：CB。

Answer 3

1)DE = 12/5cm;
2) S△ABD=(AB*DE)/2;
S△CBD=(CB*DF)/2;
DE = DF
所以
S△ABD：S△CBD=AB：CB.

Answer 4

DB=BD 角DEB=90 角DFB=90 角ABD=角CBD 三角形EDB全等三角形DFB DE=DF
DE乘AB除2+BC乘DF除2=36 18DE除2+12DE除2=36 DE=3 第二个问没开懂你问的什么