Question

如图所示，当角E与角ABE,角CDE满足什么样的条件时，可以判定AB平行于CD？再说出这个条件的理由

Answer 1

当角E与角ABE,角CDE满足∠E+∠ABE+∠CDE=360°,可以判定AB平行于CD

如图：作平行于AB的虚线EF,

∵两直线平行，同旁内角互补

∴∠B+∠BEF=180°

∵AB∥CD、AB∥EF

∴EF∥CD

∵两直线平行，同旁内角互补

∴∠D+∠DEF=180°

∵∠E=∠BEF+∠DEF

∴当角E与角ABE,角CDE满足：∠E+∠ABE+∠CDE=360°，可以判定AB平行于CD。

Answer 2

∠B+∠E+∠D=360°
这样，过E作EF平行AB,可知∠B+∠BEF=180°(两直线平行，同旁内角互补）
∠D+∠DEB=360°-(∠B+∠BEF)=180°
∴DE∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴AB∥CD.

Answer 3

在图上划条线，BD。要想AB和CD平行，角ABD=角CDB=90′。而且角ABE=角CDE=135‘。角E=90’