Question

【跪求】初二几何题目数学题。急~给过程 。

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE,试求出△ACF的面积。（提示：可假设BE=a，然后列式计算）

Answer 1

连接BF，显然矩形ABCD和矩形EFGB相似，故AC//BF。因此S△AFB=S△CFB。设AB与CF相交于H，同减去△HFB,得S△AFH=S△CHB。
所以，△ACF的面积=S△AFH+S△CHB=S△ABC=0.5*3*6=9

Answer 2

答案等于3a
假设FC与BE交点为O,设BO=x，则△ACF的面积为
9-3x+（3-x）a=9+3a-（3+a）x
由△BxC相似△ExF得3+a=9/x
代入上式就OK了