Question

求这道数学题解法，初二水平，很急！！！

如图1，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠C＝90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE＝∠DAE．
1)请你通过观察、测量、猜想，写出∠AEF的度数；
(2)若梯形ABCD中，AD‖BC，∠C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在
图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由．

Answer 1

1）AEF为90度。延长FE与AD交于G，易证三角形FCE与GDE全等，则AE是等腰三角形AFG的中垂线。
2）仍然成立，若选图2，则证法与1）相同，若选图3，则延长AE与BF交与G，易证三角形AED全等于GEC，则FE是等腰三角形AFG的中垂线

Answer 2

90° 从E点 做条垂直辅助线到AF 设点O 那么 通过观察三角形ADE和 三角形AOE 相等
三角形EOF和 三角形ECF相等 那么∠DEA=∠AEO ∠OEF=∠FEC
还有 ∠DEA+∠AEO+∠OEF+∠FEC =180° 那么∠AEO + ∠OEF=90°
剩下的 我 要出门了 你自己想哈 呵呵

Answer 3

从E点 做条垂直辅助线到AF 设点O 那么 通过观察三角形ADE和 三角形AOE 相等
三角形EOF和 三角形ECF相等 那么∠DEA=∠AEO ∠OEF=∠FEC