Question

在四边形ABCD中AB=CD，E.F分别是AD,BC的中点，延长BA,CD分别与FE的延长线交于点M.N.证∠AME=∠DNE

Answer 1

本题可利用"三角形中位线"的知识解决. 

证明:连接AC,交取AC的中点H,连接EH和FH.(如图) 

又点E为AD的中点,则EH为⊿ACD的中位线,EH=(1/2)CD;EH∥CD. 

∴∠CNE=∠HEF; 

同理可证:FH=(1/2)AB;FH∥AB,∠BME=∠HFE. 

又AB=CD,故EH=FH,∠HFE=∠HEF. 

∴∠AME=∠DNE.(等量代换)

Answer 2

连接BD，取BD中点O，连接OE、OF

∵OE为△ABD的中位线

    OF为△BCD的中位线

∴OE∥AB,OE=1／2AB

   OF∥DC,OF=1／2DC

∴∠OEF=∠BMF,∠OFE=∠FNC

∵AB=CD

∴OE=OF

∴∠OEF=∠OFE

∴∠BMF=∠FNC

即∠AME=∠DNE

Answer 3

是什么图？把图弄出来，还是画图题？