Question

已知，在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C,且2∠A=5∠C，求∠C的取值范围。

Answer 1

A+B+C=180
A=5/2C
所以C=2/7(180-B)，A=5/7(180-B)代入A>B>C得
5/7（180-B）>B>2/7(180-B)
解得40<B<75
因为C=2/7(180-B)即B=180-7/2C
所以40<180-7/2C<75即30<C<40

追问

能不能详细点？

追答

因为三角形内角和为180
所以A+B+C=180。。。。。一式
由2A=5C。。。。二式
得A=5/2C，代入一式得C=2/7(180-B)。。。。三式
将三式代入二式得A=5/7(180-B)。。。。四式
将三式、四式代入A>B>C得
5/7（180-B）>B>2/7(180-B)
解得40<B<75。。。。五式
由三式得B=180-7/2C。。。。六式
将六式代入五式得40<180-7/2C<75
化简得30<C<40
这样看懂了吧，睡前来给你改下