Question

已知函数f(x)=Sinx+Sin(x+90°)，x∈R。⑴。求f(x)的最小正周期。⑵。求f(x)的最大值和最小值。

⑶。若f(a)=3/4,求Sin2a的值。

Answer 1

f(x)=Sinx+Sin(x+90°)=sinx +cosx =√2 *sun(x+ 45)
(1)最小正周期T=2pi
(2)最大值是：=√2。 最小值= - √2
f(a)=sina + cosa = 3/4 平方：
sin^2a +cos^2a +2sina*cosa = 9/16
2sina*cosa = - 7/16
sin2a = -7/16

Answer 2

f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+45°)
最小正周期2π
最小值-√2
最大值√2
f²(a)=（sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=（3/4）²=9/16
因为sin²a+cos²a=1（平方关系）
又因为2sinacosa=sin2a=9/16-1=-7/16

Answer 3

f(x)=Sinx-cosx=根号2sin（x-兀/4）最小正周期2兀(x)的最大值为根号2和最小值为负根号2