已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos²(1)x求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小
已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos²(1)x求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小值...
已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos²(1)x求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小值
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(1)f{x}=sinx(1+sinx)+cos^2x
=sinx+sin^2x+cos^2x
=sinx+1
所以f(x)最小正周期T=2π/1=2π
(2)-π/6≤x≤2π/3
-1/2≤sinx≤1
1/2≤sinx+1≤2
所以最大值为2，最小值为1/2
=sinx+sin^2x+cos^2x
=sinx+1
所以f(x)最小正周期T=2π/1=2π
(2)-π/6≤x≤2π/3
-1/2≤sinx≤1
1/2≤sinx+1≤2
所以最大值为2，最小值为1/2
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