Question

若关于x的不等式（a-1）x-a+2＞0的解集为x＜2，则a的值为

详细过程，谢谢

Answer 1

若关于x的不等式（a-1）x-a+2＞0的解集为x＜2，
（a-1）x＞a-2
发现要变号才符合题意，所以a-1＜0
解为x＜(a-2) / (a-1)
所以(a-2) / (a-1)=2，化简得到a=0

Answer 2

（a-1）x-a+2＞0
（a-1）x＞a-2
两边同除以（a-1），由于解集为x＜2，
可知（a-1）＜0
即x＜（a-2）／（a-1）
所以：（a-2）／（a-1）=2
解得：a=0

Answer 3

(a-1)x-a+2＞0
(a-1)＞(a-2)
因为解集是x＜2
所以a-1＜0,(a-2)/(a-1)=2
所以a=0

Answer 4

0.75

Answer 5

a-1<0
a<1
x<(a-2)/(a-1)
(a-2)/(a-1)=2
a-2=2a-2
a=0