在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC垂直BD,若等腰梯形的高为4cm,求等腰梯形的面积。
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因为是等腰梯形，对角线垂直，
所以对角线与两底边成的角均为45度
作高线DE后，则三角形BDE为等腰直角三角形
根据勾股定理，求出BD=4倍根号2，所以AC=4倍根号2
三角形ABD的面积=1/2BD乘以OA
三角形BCD的面积=1/2BD乘以OC
梯形面积等于两个三角形面积之和
把两个式子相加=1/2BD乘以（OA+OC）=1/2BD乘以AC=16
因为是等腰梯形，对角线垂直，
所以对角线与两底边成的角均为45度
作高线DE后，则三角形BDE为等腰直角三角形
根据勾股定理，求出BD=4倍根号2，所以AC=4倍根号2
三角形ABD的面积=1/2BD乘以OA
三角形BCD的面积=1/2BD乘以OC
梯形面积等于两个三角形面积之和
把两个式子相加=1/2BD乘以（OA+OC）=1/2BD乘以AC=16
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不太明白，请给下过程
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