Question

已知矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O，点P是PD的中点。PE⊥AD于E。PF⊥BD于F，AB＝3，BC=4

（1）求BE+BF的值
（2）当点P在AD之间移动（不与AD中点重合），则PE+PF的值是否变化？若不变化，请画出图形加以说明；若变化，请说明理由.

Answer 1

我提供方法：
（1）第一步算出AE,DF AE=DF AE/AD=AP/AC AC=5
第二步：角度<BAC，AE,AB可算出BE；BF=BD-DF
第三步：BE+BF可得
（2）PE/CD=AP/AC ①
PF/AB=DP/BD ② 由 AB=CD & AC=BD 可得
PE/AB=AP/BD ③
②+③得 (PE+PF)/AB=(AP+PD)/BD 即 (PE+PF)/AB= AD/BD
PE+PF=12/5 =2.4 不变。

追问

再详细点...