Question

如图，在△PMN中

如图，在△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8㎝，有一边长为2㎝的正方ABCD点M、N、B、C在同一直线l上，当B、N两点重合时，令△PMN不动，正方形ABCD以1㎝／s的速度按箭头l所指的方向沿直线l开始匀速运动t秒后正方形ABCD与△PMN的重叠部分的面积S㎝²，求S与t的函数关系式。每一步都要有过程。

Answer 1

解：BN=1xt=t；分析可得：
1，当0＜t＜2时，A点在△PMN外部，S=1/2BN²=1/2t²；
2，当2≤t＜4时，A点在△PMN内部，D在△PMN外部，S=2x2-1/2[2-(t-2)]²=-1/2t²+4t-4；
3，当4≤t＜6时，整个正方形都在△PMN内部，S=2x2=4；
4，当6≤t＜8时，A点在△PMN外部，D在△PMN内部，S=2x2-1/2[2-(8-t)]t²=-1/2t²+18t-14；
5，当8≤t＜10时，D点在△PMN外部，S=1/2BN²=1/2(10-t)²；
6，当t≥10时，S=0 。