Question

已知：如图，AF平分角BAC，BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交与P,M。求证；

求证；AB=CD

Answer 1

证明：∵BC⊥AF
∴∠CEA=∠AEB=∠CeD
又∵AF平分∠BAC
∴∠DAE=∠EAB
在△ACE和△ABE中，
∵∠CEA=∠AEB（已证）
AE=AE(公共边）
∠CAE=∠EAB（已证）
∴△ACe≌△ABe（ASA）
∴AB=AC
又∵点D与点A关于点E对称
∴AE=ED
∴△ACE≌△DCE（SAS)
∴AC=DC
∴AB=CD

Answer 2

证明： AF/-BC, A,D关于E点对称， 所以AE=ED, AB=BD AC=CD
因为角BAE=角CAE 角AEB=角AEC 所以角ABC=角ACB 所以AB=AC 所以AB=CD

对不起我不知怎么在电脑上画图

Answer 3

CD=CA（对称）
CA=AB（角平分线，角角边）
AB=CD

Answer 4

无图