Question

y=2x^3-9x^2+12x-5。x=?的时候极大值?。 x=?的时候极小值？ y在0到3范围内的最大值和最小值？要过程

Answer 1

y'=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)

当y'=0时函数有可能有极值，显然x=1或者x=2

Answer 2

求导

Answer 3

解：y'＝6x^2-18x+12＝6(x-1)(x-2)
当y'＞0，即x＜1或x＞2时，y单调递增
当y'＜0，即1＜x＜2时，y单调递减
故当x＝1时，y取得极大值；当x＝2时，y取得极小值。
又x∈(0,3)，故y在(0,1)，[2,3)上是增函数，在[1,2)上是减函数
又y(1)＝0，y(2)＝-1
y(0)＝-5，y(3)＝4
y(0)＜y(2)＜y(1)＜y(3)
故ymax＝y(3)＝4；ymin＝y(0)＝-5
注：仅供参考！