Question

大神们。运筹学牛人请进啊，高分求解

某公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门市部，拟议中有10个位置 Aj (j＝1，2，3，…，10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定：
在东区由A1 ， A2 ，A3 三个点至多选择两个；
在西区由A4 ， A5 两个点中至少选一个；
在南区由A6 ， A7 两个点中至少选一个；
在北区由A8 ， A9 ， A10 三个点中至少选两个。
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
投资额 100 120 150 80 70 90 80 140 160 180
利润 36 40 50 22 20 30 25 48 58 61
Aj 各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见表所示 (单位：万元)。但投资总额不能超过720万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润为最大?

用excel或者lingo软件写，请把过程还有截图发上来吧，邮箱510022481@qq.com

Answer 1

　　Model:
　　Title: Choosing Address;
　　Sets:
　　ADR / 1..10 / : X,
　　PF,
　　TM;
　　Endsets
　　Data:
　　PF = 36, 40, 50, 22, 20, 30, 25, 48, 58, 61;
　　TM = 100, 120, 150, 80, 70, 90, 80, 140, 160, 180;
　　Enddata
　　[obj] MAX = @SUM( ADR: PF * X);
　　X(1)+X(2)+X(3) <= 2;
　　X(4)+X(5) >= 1;
　　X(6)+X(7) >= 1;
　　X(8)+X(9)+X(10)>= 2;
　　@SUM( ADR: TM * X) <= 720;

　　@For(ADR: @BIN(X));

　　END

　　注：Lingo模型
　　结果：
　　Global optimal solution found at iteration: 0
　　Objective value: 245.0000

　　Model Title: : Choosing Address

　　Variable Value Reduced Cost
　　X( 1) 1.000000 -36.00000
　　X( 2) 1.000000 -40.00000
　　X( 3) 0.000000 -50.00000
　　X( 4) 0.000000 -22.00000
　　X( 5) 1.000000 -20.00000
　　X( 6) 1.000000 -30.00000
　　X( 7) 0.000000 -25.00000
　　X( 8) 0.000000 -48.00000
　　X( 9) 1.000000 -58.00000
　　X( 10) 1.000000 -61.00000