已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB>CD,E,F,分别是AC和BD的中点,求证EF=1/2(AB-CD) 2个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分? 今世无悔2021 2011-06-01 知道答主 回答量:16 采纳率:0% 帮助的人:3.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 延长EF交CB于N,延长FE交AD于M,因为E是中点,CD平行AB,所以ME平行且等于二分之一CD,同理,FN也等于二分之一CD且平行于CD,MN是梯形ABCD的中位线,所以MN=二分之一括号内CD+AB,且MN=ME+EF+FN=CD+EF,所以EF=二分之一CD+二分之一AB-CD=二分之一AB-二分之一CD=二分之一括号内AB-CD 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 西域牛仔王4672747 2011-05-30 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:30584 获赞数:146313 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 连接CF并延长交AB于G。容易证明,三角形DCF与三角形BGF全等,所以,DC=BG,CF=GF。在三角形CAG中,CE=EA,CF=FG,所以 EF 是中位线,则 EF=AG/2=(AB-GB)/2=(AB-CD)/2。 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-10-23 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90.E,F分别AB,CD中点,求证EF=1/2(AB-CD) 8 2012-10-19 已知:如图,在梯形ABCD中,AB||CD,且AB=2CD,E、F分别是边AB和BC的中点,EF与BD相交于点M 14 2011-11-06 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点。 求证:CE⊥BE。 9 2011-04-06 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点。 求证:CE⊥BE。 68 2020-01-29 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、CD的中点,EF与BD相交于点M.求证:DE//BC 5 2012-03-07 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°。E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD) 14 2011-05-08 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点。求证:EF=1/2(AB-CD) 8 2011-08-23 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,CB>CD,E、F分别是AB、CD的中点,且∠A+∠B=90°。求证:EF=1/2(AB-CD) 9 为你推荐: