Question

一个西瓜切4刀最多可以切多少块．

Answer 1

15块。

想象着用4刀在西瓜内部切出了个四面体。根据这个四面体，西瓜被分成如下区域：顶点4个区域、边6个区域、面4个区域和四面体本身，共15块。

引理：设n条直线最多把二维平面分成An块。

n个二维平面最多把三维空间分成Bn块,则有Bn=B(n-1)+A(n-1)

3条直线最多把二维平面分成7块，3个平面最多把三维空间分成8块，则4个平面最多把三维空间分成15块。

扩展资料

这道题要运用空间想象力。

空间想象力是人们对客观事物的空间形式(空间几何形体)进行观察、分析、认知的抽象思维能力。

它主要包括下面三个方面的内容：

(1)能根据空间几何形体或根据表述几何形体的语言、符号，在大脑中展现出相应的空间几何图形，并能正确想象其直观图。

(2)能根据直观图，在大脑中展现出直观图表现的的几何形体及其组成部分的形状、位置关系和数量关系。

(3)能对头脑中已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几何形体，并正确分析其位置关系和数量关系。

培养学生的空间想象力是中学数学教学的主要任务之一，同时也是难点之一。

在教学中如果对空间想象力这一名词只是提的多，理性分析不够，不能把握其培养规律，就可能造成这样的结果：少部分有悟性的学生的空间想象力得到了提高，而大部分学生则收益甚少，乃至于视《立体几何》的学习为畏途。

参考资料来源：百度百科-空间想象力

Answer 2

如果将一个西瓜切4刀，最多可以切成11块。初始状态下，西瓜没有被切开，是1块。第一刀可以切出2块，第二刀可以在每个切片中间再切一刀，这样就会多出两个切片，变成4块。第三刀可以在每个切片中间再切一刀，会多出3个切片，变成7块。第四刀同样在每个切片中间再切一刀，会多出4个切片，变成11块。因此，4刀最多可以切成11块。