Question

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。1.推导第一宇宙速度V1的表达式；2.若...

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。1.推导第一宇宙速度V1的表达式；2.若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T

Answer 1

（1）物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
mg=GMm/r^2=mv^2/r 　　mg=mv^2/r 　　所以v^2=gr
（2）GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)，而v=2π(R+h)/T 所以 这个结果有点麻烦，自己算下吧

Answer 2

由离心加速度等于重力加速度：v1^2/R = g 得v1=√(gR)
由重力加速度与距离平方成反比：a/g = (R/(R + h))^2
离心加速度等于重力加速度：w^2 (R + h) = a
周期：T = (2 Pi)/w,
解得：T=2 π/ R √[(h + R)^3/g]

Answer 3

晕，书里有…
mg=mv^2/R得到v=√gR根号…
由万有引力定律GMm/h^2=mv^2/h还有v=wh,T=2π/w得出结论T=4π^2h^3/GM

Answer 4

1，由mg =mv^2/R 得v =√gR 。2,还是以上式子，不过R 是R +h ，所以V =√g (R + h )，然后就可以求周期了，T =2tr /v t 为圆周率，自己化吧

Answer 5

（1）物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
mg=GMm/r^2=mv^2/r 　　mg=mv^2/r 　　所以v^2=gr
（2）GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)，而v=2π(R+h)/T