Question

函数lg(2cosx+1)+根号sinx的定义域是什么？

麻烦啦

Answer 1

cosx>－1/2，则2kπ－2π/3<x<2kπ＋2π/3；sinx≥0，即2kπ≤x≤2kπ＋π。综合下，定义域是[2kπ，2kπ＋2π/3)，其中k是整数。

Answer 2

解：2cosx+1>0(1)
sinx≧0 (2)
由(1)得cosx>-1/2，故2kπ-2π/3<x<2kπ+2π/3①
由(2)得2kπ≦x≦π+2kπ②
①∩②={x︱2kπ≦x≦2π/3+2kπ，k∈Z}，这就是所给函数的定义域。