1∫根号a^2-x^2dx 0到A的定积分 2 x/根号下1+x^2 dx A到0的积分
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1、根据定积分的几何意义,它表示圆x^2+y^2=a^2在第一象限部分的面积,所以结果是πa^2/4
2、被积函数的原函数是:根号下1+x^2,根据牛顿莱布尼兹公式,结果是:根号下5 减去 1
2、被积函数的原函数是:根号下1+x^2,根据牛顿莱布尼兹公式,结果是:根号下5 减去 1
追问
能给一下过程吗 就跟答题一样
谢谢了
追答
第一个那样写就行。第二个写成公式的样子:
原积分
=[根号下1+x^2]|(2,0) 这里2在上面,0在下面,参考课本
=根下5 - 1
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∫[0,a]√(a^2-x^2)dx
=[x/2*√(a^2-x^2)+a^2/2*arcsinx/a][0,a]
=πa^2/4
∫[0,2]x/√(1+x^2)dx
=1/2∫[0,2]1/√(1+x^2)d(1+x^2)
=√(1+x^2)[0,2]
=√5-1
=[x/2*√(a^2-x^2)+a^2/2*arcsinx/a][0,a]
=πa^2/4
∫[0,2]x/√(1+x^2)dx
=1/2∫[0,2]1/√(1+x^2)d(1+x^2)
=√(1+x^2)[0,2]
=√5-1
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哥们* 是乘号吗。。
追答
是啊,不用乘号分开,怕你分不清分子和分母
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