Question

准线方程为y=+-1，离心率为根号2的双曲线的方程是

Answer 1

设相关参数为：a,b,c
准线方程为：y=±a^2/c=±1
离心率e=c/a=根号2
又a^2+b^2=c^2
联立得：a=b=根号2，c=2
双曲线的标准方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=1
即：y^2/2-x^2/2=1

Answer 2

可设双曲线方程(y²/a²)-(x²/b²)=1.由题设应有a²/c=1.且c/a=√2.且a²+b²=c²,解得：a=b=√2.c=2.∴双曲线方程：y²-x²=2.