Question

是一道有关概率论方面的问题。 有N个人围成一个圆圈，要求甲乙丙三人站在一起的概率？谢谢

Answer 1

1.当N=.3时，甲乙丙站一起的概率为1；
2.当N>3时，把甲乙丙三人捆绑在一起，N个人相当于只有N-2个人，N-2个人排成圆有（N-2）！/2
种排法，此处为什么要除2是因为排列的结果是个圆，比如说，1234的效果和4321围成圆的效果一样。而甲乙丙三人之间也有排列顺序，他们有3！=6中。所以甲乙丙三人站一起共有6（N-2）！/2种排法。如果不把甲乙丙捆绑则有N！/2种排法。所以甲乙丙排一起的概率为6（N-2）！/N！把N=3代入，P=1，与1.相符。
最终结果是P=6/N（N-1）

Answer 2

有N个人围成一个圆圈，排列方式有N!/N = （N-1)!
将甲乙丙三人捆绑，总的个数为 (N-3)!*3!
概率为 P = 6/(N-1)(N-2)