Question

在平面直角坐标系中，先将一块等腰直角三角形ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0,2），

点C（-1,0），抛物线y=ax²+ax-2经过点B。若抛物线上的点（点B除外），使△ACP仍人是以AC为直角边的等腰直角三角形，则点P的坐标为——

Answer 1

①若∠ACB=90°，过B作BD⊥CO，垂足为D，且D在x轴的负半轴上。由⊿AOC≌⊿CDB得，BD=OC=1，CD=OA=2，所以，点B的坐标为（-3，1）。
以AC为直角边的等腰直角三角形的另一顶点坐标由同样的方法可求得为（2，1）和（-2，3），（1，-1）
把点B的坐标代入抛物线的解析式，求得a=0.5，
抛物线为y=0.5x2+0.5x-2。可以判断点（2，1）在抛物线上，其他点不在，所以P（2，1）。
②若∠BAC=90°，则B（-2，3），求得a=2.5，y=2.5x2+2.5x-2，其他三点都不满足抛物线解析式。
所以，P（2，1）

Answer 2

试试。
不知道哪个角是直角。直角不同，可能结果也不同。