Question

如果关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数，那么符合条件的整数a有几个？

请写出过程，详细一点，谢谢！！我一定会给分的！！（初二下一元二次方程）

Answer 1

a＝1时，方程是一个一次方程-2x+1＝0，根不是整数。
a≠1时，首先判别式△≥0，4a²-4a(a-1)＝4a≥0，得a≥0。
两根之积a/(a-1)是整数。a为偶数时，a-1是奇数。a是奇数时，a-1是偶数，所以a-1必须是±1，所以a＝2或0。
验证：a＝0时，方程的根是0。a＝2时，方程的根不是整数。
综上，a＝0。