已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立。f(2010)=？
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f(x+4)=f(x)+f(2)
f(x)=f(x-4)+f(2)
两式子相减，得f(x+4)=f(x-4)，所以f(x+8)=f(x)
所以函数周期为8，所以f(2010)=f(2)=0
f(4)=f(0)+f(2)
f(0)=f(-4)+f(2)，两式子相加，f（2）=0
f(x)=f(x-4)+f(2)
两式子相减，得f(x+4)=f(x-4)，所以f(x+8)=f(x)
所以函数周期为8，所以f(2010)=f(2)=0
f(4)=f(0)+f(2)
f(0)=f(-4)+f(2)，两式子相加，f（2）=0
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